Dimostrazione del teorema di Pitagora di Tempelhoff

Dimostrazione di Tempelhoff, 1769, riportata da I. Ghersi in Matematica dilettevole e curiosa. Dato il triangolo rettangolo ABC, si costruiscano i quadrati sui suoi tre lati e il triangolo DLE come indicato in figura. Si traccino poi i segmenti HG, IF e CL. Si può dimostrare che i quadrilateri FGHI, ABFI, ADLC e BCLE sono equivalenti. L’esagono ABFGHI è quindi equivalente all’esagono ADLEBC. Ma se togliamo ai due esagoni il triangolo in comune ABC e i triangoli equivalenti CGH e DLE, quanto rimane è ancora equivalente: AB²=AC²+BC².

  

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